作者:一桶布丁
在这里(D^2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场(A^mu),其场强张量为(F^{munu}= D^mu A^nu - D^nu A^mu)。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[ F^{munu}(x)= F^{munu}_0(x)+ D F^{munu}_0(x)delta x +frac{1}{2} D^2 F^{munu}_0(x)(delta x)^2 +ldots ]
这里,(F^{munu}_0)是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(R),它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[ R(x)= R_0(x)+ DR_0(x)delta x +frac{1}{2} D^2R_0(x)(delta x)^2 +ldots ]
重点来了,(R_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果:
[ Df(x)=lim_{delta x o 0}frac{f(x +delta x)- f(x)}{delta x}]……”
唰唰唰……
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐……我要抗议!难道就不能讲慢点?”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题!应该从易到难!”
“是啊,难道不能先用几个简单的例子?为什么直接就分析杨-米尔斯方程?为什么不能从单变量非线性方程开始?”
有人不顾规则直接咆哮出声,也有人趁着这个机会开始窃窃私语。
“丹尼尔,你懂了吗?”
“我觉得这样的报告会对我们这样年纪的人来说并不公平!”
“好吧,那么……爱德华?”
“数学懂与不懂之间只有一线之隔,我的建议是,先把这些过程拍下来。”
必须得承认,这个回答非常严谨。
“不至于,我会找组委会要一份录像的,我相信这不难。”
“嗨,彼得,你是我们中间最年轻的……”
“嗯……好像明白了一些,建议从空间特性入手去理解他所说的。”
“好吧!但我觉得最重要的还是结果!如果结果是正确的,这些才有意义!”
“关于这个,我好像有点感觉了,结果似乎是对的!”
“哦?呼……”
更后面,华夏的一众教授们,此时也处于探讨阶段。
“老张啊,我感觉咱们不该来的!”
“呵呵。”
“是啊,回去了有人问咱们这次来有什么收获,我都不好意思说话了。”
“的确……有些过分了。”
“还好我不是研究PDE的。”
“对不起,这其实已经脱离PDE的范畴了,起码脱离了现在所研究的PDE范畴。”
更后面,一直保持着安静不敢说话的人们此时也活跃起来。
“呼……你听明白了哪怕一点点么?”
“嗯,你是说新的代数形式吗?起码我知道了,他解决这个问题是用了一个名为超螺旋空间代数的方法。”
“噗……除此之外呢?”
“别问我,这数学跟我以前学过的不太一样。”
至于那些学生们……
“那啥,我们其实是学了个假数学,对吗?”
“别这样妄自菲薄,你听听前面那些大佬的咆哮!我怀疑他们也听不懂的。”
“不用怀疑了!这不是很明显的事情吗?!”
“哈哈,原来今天我们跟大佬享受了同等待遇!泰勒公式原来还可以这样推的,虽然我完全看不懂,但感觉好像还挺有道理!就是一点都不唯美。”
“不是,你在欢乐什么?乔泽今年才大二啊!说起来,我们比他还高了一年级!”
“请不要哪壶不开提哪壶!”
……
前排的陈校长已经有些坐不住了。
从乔泽直接公布了通解公式开始,他都没指望能听懂乔泽在讲些什么。
但会场纪律突然崩了是个什么鬼?
大家都是有脸面的人啊,都是高知分子,哪能在人家报告会上开到一半的时候,突然叫起来的?
就在陈远志还想着怎么重新让这次报告会回到正轨的时候,乔泽已经转过了身,开始面对台下,那张年轻的面孔,有三分严肃,三分不解,三分恼火跟一分烦恼……
“各位……”
台下渐渐安静下来。
“这里只是超螺旋最基本的展开部分,还远没到求解杨-米尔斯方程最困难的部分,如果这里都开始听不懂了,我建议你们可以直接离开了。
我一向不喜欢蠢人,但这里的蠢,并不是特指智商不够。所以请不要喧哗,今天的报告会有半小时的答疑时间,现在不懂,请不要打搅那些能听懂的学者跟上我的推导步骤。”
听了乔泽这番话,陈远志只觉得额头已经渗出了冷汗。
“蠢?!”
坐在前排的学者们,百分之五十都拿过菲尔兹奖,还有百分之二十五是诺贝尔奖获得者,至于剩下的那些,也都曾拿过各种其他国际奖项,又或者是国际顶刊的编辑们,都是国际上公认最具学术影响力的那群人。
更别提今天到场的还有诸多华夏的院士大佬们。
乔泽一句话,起码大概能把其中百分之九十的人都得罪了吧?
毕竟从刚才前排的反响来看,能听懂并跟上乔泽论述的人,似乎真的不多。
然而没等陈远志绞尽脑汁想出打圆场的办法,乔泽感觉到台下已经安静下来,已经满意的扭过头继续他的推演。
“好了,以上操作告一段落,接下来我们要做第一个难点分析,推导适用于超螺旋空间的场方程。然后才能带入到杨-米尔斯方程进行求解。首先我们需要构造一个拉格朗日密度,请注意,在构造的同时要考虑到其场强张量的非线性项,由此可得:
[mathcal{L}=-frac{1}{4} F^{munu}F_{munu}+ext{非线性项}(A^mu)]……”
陈校长长出了口气……
还好,没出现前排大佬们纷纷离场的闹剧!
而且会场纪律似乎变得更好了,只是许多人默默的掏出了手机。
好吧……
不管怎么样,今天应该会是场成功的报告会。
陈校长并不知道的是,此时正站在远处的徐大江在乔泽说出那番话后,整个人都已经懵了!
他是知道今天这场报告会肯定很刺激,但没想到能刺激到这种程度!
徐大江可是这场报告会里唯二知道乔泽的推导出的通解结果并没有经过超算验证的人。
如果第二天超算出结果了是正确的一切好说……
万一乔泽错了,就凭刚才那番话……
徐大江已经不敢往下想了。
这个时候他似乎只能相信乔泽必然是对的!
妈的,这下是真错不起了啊!
……
会场内纪律一直保持了下去,除了偶尔还是有窃窃私语声出现,但已经不足以影响到台上乔泽的板书跟推导。
但很快又一个问题摆在了徐大江面前。
乔泽的报告会超时了!
本来安排的是上午的报告会九点开始,十一点结束。
然后绝大多数人直接去酒店安排好的大厅吃自助餐。
另外还订了十个包厢用来招待一些贵客。
但现在已经十一点半了。
喻成功那边已经打了两个电话来询问是否上菜了。
是的,这次跟酒店的接洽都是喻成功负责的。
但这边用来书写的黑板已经满满当当的写了五个,乔泽却完全没有停下来的意思。
这尼玛……
徐大江感觉嘴巴又要冒泡泡了……
没办法,他干脆弯着腰,走到陈校长身边,附下身子悄声道:“陈校长,您看,这已经到吃饭时间了,怎么办?”
“这……是啊,到吃饭时间了。”陈远志也没想到这种情况出现,下意识的看了眼身边的杨老,其实是看向杨老身边的李建高。
“哎……不急,晚点吃也是一样的。这个时候总不好打搅到孩子。”杨老听到了身边的陈远志的话,侧过头微笑着说道。
“哦,那行。你跟酒店说,上菜等我们通知。”陈远志立刻对徐大江说道。
“那行。”徐大江点了点头,然后准备出去给喻成功打电话了。
心里则是满满的纠结,都怪他,乔泽上台之前,应该跟他说下时间的。
当然他不知道的是,乔泽其实一直都知道时间。
没有停下来,无非是因为刚才的闹腾,让他懒得再把今天的板书过程分到下午。
稍微加快点速度,上午讲完,下午回答一些问题,属于他的报告会时间就过去了。
终于到了下午一点的时候,乔泽正好写满了八个黑板。
“……接下来就是最重要的一步了,我们求得了在超螺旋空间下的通解,经过转换之后,就能得到杨-米尔斯方程的通解,但是在这一步,有一个很容易出错的地方,大家一定要注意。